حل دقیق هدایت حرارت غیر خطی دایم در پوسته های جدار ضخیم استوانه ای و کروی مدرج تابعی نمایی و خواص مواد تابع دما

در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی توان آن را به طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر خطی را به یک معادله خطی تبدیل می کند. همچنین لازم است شرایط مرزی مناسب توسط تبدیل به کار رفته، استفاده شود. سپس معادله خطی شده حل و سپس میدان دمای تبدیل یافته به دست می آید. پس از آن از یک تبدیل معکوس استفاده می شود تا میدان دمای فیزیکی به دست آید. در نهایت از این روش دو مسئله هدایت درون یک استوانه یک بعدی در جهت شعاع و مسئله هدایت درون پوسته کروی حل می شود. برای اعتبارسنجی و اطمینان از حل ریاضی انجام شده، نتایج با حل عددی مسئله مقایسه و تطابق کاملی مشاهده شد.